LOGEST 函数

frankxu

LOGEST 函数

说明

在回归分析中，计算最符合数据的指数回归拟合曲线，并返回描述该曲线的数值数组。 因为此函数返回数值数组，所以它必须以数组公式的形式输入。

曲线的公式为：

y = b*m^x

或者

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

如果有多个 x 值，其中因变量 y 值是自变量 x 值的函数。 m 值是各指数 x 的底，而 b 值是常量值。 注意，y、x 和 m 可以是向量。 LOGEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。

语法

LOGEST(known_y's, [known_x's], [const],[stats])

LOGEST 函数语法具有以下参数：

·        Known_y's    必需。 关系表达式 y = b*m^x 中已知的 y 值集合。

o   如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。

o   如果数组 known_y's 在单独一行中，则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。

·        Known_x's    可选。 关系表达式 y=b*m^x 中已知的 x 值集合，为可选参数。

o   数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。 如果仅使用一个变量，那么只要 known_x's 和 known_y's 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。 如果使用多个变量，则 known_y's 必须是向量（即具有一列高度或一行宽度的单元格区域）。

o   如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。

·        Const    可选。 一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 1。

o   如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。

o   如果 const 为 FALSE，则常量 b 将设为 1，而 m 的值满足公式 y=m＾x。

·        Stats    可选。 一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。

o   如果 stats 为 TRUE，函数 LOGEST 将返回附加的回归统计值，因此返回的数组为{mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}。

o   如果 stats 为 FALSE 或省略，则函数 LOGEST 只返回系数 m 和常量 b。

备注

·        由数据绘出的图越近似于指数曲线，则计算出来的曲线就越符合原来给定的数据。 正如 LINEST 函数一样，LOGEST 函数返回一组描述数值间相互关系的数值数组，但 LINEST 函数是用直线来拟合数据，而 LOGEST 函数则以指数曲线来拟合数据。 有关详细信息，请参阅 LINEST 函数。

·        当仅有一个自变量 x 时，可直接用下面的公式计算出 y 轴截距 (b) 的值：

Y 轴截距 (b)：
INDEX(LOGEST(known_y's,known_x's),2)

可用 y=b*m＾x 公式来预测 y 的值，但是 Microsoft Excel另外提供了可以预测因变量 y 值的 GROWTH 函数。

·        对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。

注意: 在 Excel Online 中，不能创建数组公式。

·        当输入一个数组常量（如 known_x's）作为参数时，请使用逗号分隔同一行中的各值，使用分号分隔各行。 分隔符可能会因区域设置的不同而有所不同。

·        应注意的一点是：如果由回归公式所预测的 y 值超出用来计算回归公式的 y 的取值区间，则该值可能无效。

示例

示例 1

复制下表中的示例数据，然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果，请选中它们，按 F2，然后按 Enter。 如果需要，可调整列宽以查看所有数据。

月份	单位
11	33100
12	47300
13	69000
14	102000
15	150000
16	220000
公式	说明	结果
=LOGEST(B2:B7,A2:A7, TRUE, FALSE)	注意：在 Excel 程序中，示例中的公式必须以数组公式输入。 将示例复制到空白工作表后，请选择以公式单元格开始的数据区域 C99。 按 F2，再按  Ctrl+Shift+Enter。 如果公式不是以数组公式的形式输入，则返回单个结果值 1.4633。	1.4633	495.3048

示例 2

复制下表中的示例数据，然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果，请选中它们，按 F2，然后按 Enter。 如果需要，可调整列宽以查看所有数据。

月份	单位
11	33,100
12	47,300
13	69,000
14	102,000
15	150,000
16	220,000
公式	结果
=LOGEST(B2:B7,A2:A7,TRUE,TRUE)	1.4633